Co to jest koncepcja matematyczna? 10 pojęć matematycznych, których nie możesz zignorować
Problem polega na tym, że pojęcie matematyki jest trudne do zapamiętania.
Wszyscy wiemy, że zrozumienie podstawowych zasad matematyki jest ważne, ale trudno jest też zrozumieć pojęcia w sposób, który przyklei się do Ciebie. Ułatwia to uczniom zapomnienie tego, czego się nauczyli, gdy po latach sprawdzają swoją wiedzę na temat tych podstaw.
Co to jest koncepcja matematyczna? Ucząc się tej prostej techniki, będziesz w stanie szybko i łatwo uchwycić każdą koncepcję!
Co to jest koncepcja matematyczna?
Co to jest koncepcja matematyczna? Wiele osób stwierdza, że nie może zrozumieć odpowiedzi z matematyki bez uprzedniego zrozumienia „wielkiego pomysłu” lub podstawowej koncepcji. Studenci często mają problemy z zapamiętywaniem formuł i zapamiętywaniem konkretnych liczb
Nie ma związku między tym, o czym się uczą, np. dodawanie (+) a odejmowanie (-). Ale kiedy już wiesz, dlaczego coś działa – na przykład jak jeden plus jeden równa się dwa – wtedy wszystkie te matematyczne elementy zaczynają się układać o wiele łatwiej!
Kiedy rozumiesz pojęcie matematyczne, nie chodzi tylko o umiejętność wykonywania obliczeń. Zrozumienie tego, co jest wyjaśniane, wykracza poza zapamiętanie każdej zasady i procedury z twojej książki, ponieważ wtedy nie byłoby nic nowego dla przyszłych uczniów lub nauczycieli, którzy przyjdą po nas! Kiedy ponownie uczą tego przedmiotu, chcemy, aby korzystali z naszej wiedzy, aby wszyscy mogli wzrastać razem jako jedna wielka rodzina, ucząc się, jak liczby działają na siebie nawzajem.
Kiedy myślę wstecz o swoim czasie spędzonym na studiowaniu matematyki – jestem pewien, że większość ludzi, którzy wystarczająco biegle posługują się tymi pojęciami, sama przynajmniej trochę przeczuwała jej siłę, nawet jeśli nieświadomie – jedna rzecz zawsze się wyróżnia: zrozumienie ma znacznie więcej znaczenia niż tylko przypominanie sobie informacji”.
Fakt matematyczny
Nauka faktów matematycznych jest ważna w przypadku testów i prac domowych, ponieważ pozwoli Ci odpowiedzieć na pytania dotyczące liczb bez pomyłek.
Wielu uczniów spędza godziny na uczeniu się, zapamiętując te proste formuły, których można użyć od razu lub później, gdy ponownie je przejrzą, mając pod ręką inny problem; nie trzeba się zastanawiać, co poszło nie tak, bo już wiemy!
Nie możesz rozwiązać problemu, ponieważ nie wiesz, jak to działa. Masz tylko fakty, które są istotne dla innych problemów, więc Twoja wiedza jest bezużyteczna w tej sytuacji i nie pomoże w przyszłych, w których może być potrzebnych więcej informacji!
Pojęcie matematyczne i fakt matematyczny
Pojęcie matematyczne Często ludzie mylą się między pojęciem matematycznym a faktem matematycznym. Definicja tego, co oznacza termin, to pomysł, który przychodzi komuś do głowy, gdy słyszysz lub czytasz ten termin po raz pierwszy. Na przykład, gdyby ktoś zapytał cię, co to jest „matematyka”, pomyślisz o liczbach, równaniach, funkcjach itp.
Definicja faktu matematycznego jest operacją arytmetyczną, taką jak te znalezione na tabliczce mnożenia lub na wykresie mnożenia. Pojęcie to coś, co można traktować jako ogólną ideę na jakiś temat, podczas gdy fakt jest specyficzną jednostką wiedzy z tej ogólnej idei.
Fakt matematyczny to znana operacja matematyczna, taka jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie. Liczba mnoga tego słowa to „fakty”, ale fakty matematyczne są zwykle przedstawiane w formacie jeden fakt na dwie kolumny.
Zobacz także Co to jest koncepcja reżyserska? Czy znasz 5 rzeczy?Pojęcie matematyczne to pomysł wywodzący się z matematyki. Na przykład oś liczbowa i oś współrzędnych to pojęcia matematyczne.
Pojęcie matematyczne i fakt matematyczny różnią się od siebie. Pojęcie jest ogólną ideą czegoś, podczas gdy fakt jest elementem wiedzy wywodzącym się z tej ogólnej idei.
Pojęcie matematyki może pomóc w lepszym zrozumieniu matematyki. Jeśli jednak ludzie nie wiedzą, co oznacza pojęcie matematyki, trudno im będzie nauczyć się matematyki.
Jak koncepcje matematyczne i umiejętności matematyczne współdziałają?
Jak koncepcje matematyczne i umiejętności matematyczne współdziałają? Zrozumienie pojęć ułatwia naukę umiejętności.
Opanowanie umiejętności, zwłaszcza myślenia i zdolności twórczych, takich jak te używane w zajęciach związanych ze sportem, wymaga głębszego zrozumienia „dlaczego” stojącego za nimi dla maksymalnej skuteczności, niż może zaoferować zwykłe zapamiętywanie na pamięć lub fizyczne wykonywanie na polecenie – tu właśnie pojawia się zrozumienie zasad do gry!
Pięciolatka, która od 3 roku życia uczęszcza na lekcje pływania na sąsiednim basenie, może być w stanie wykonywać różne fajne rzeczy pod wodą bez wcześniejszej wiedzy na temat dynamiki płynów
Jednak to nijakie podejście do nauki najprawdopodobniej utrudni opanowanie zaawansowanych technik w przyszłości, jeśli dalsza praktyka nie zostanie podjęta z myślą o późniejszym zastosowaniu.
Ludzie mogą również mieć jakiś pomysł na coś bez umiejętności jego realizacji. Wielu dorosłych rozumie bakterie i pielęgnację ran
Ale nadal odwiedzają eksperta od szwów, ponieważ wiele razy ci ludzie mają większą wiedzę niż my w tych dziedzinach, w których brakuje nam zrozumienia lub doświadczenia. Zrozumienie, dlaczego pomaga szybciej budować bazy wiedzy – co może prowadzić również do innych umiejętności!
Korzystanie z pojęć matematycznych
Pojęcia matematyczne są ważne w nauczaniu matematyki, ponieważ pomagają uczniom zrozumieć podstawy matematyki. Na przykład oś liczbowa to koncepcja matematyczna, która pomaga lepiej zrozumieć liczby i sposób ich odczytywania na wykresie lub na osi współrzędnych.
Pomagają nam również rozwiązywać inne problemy związane z geometrią, algebrą i statystyką. Koncepcje matematyczne ułatwiają uczniom naukę arytmetyki, operacji i innych operacji matematycznych.
Koncepcje matematyczne są również pomocne w rzeczywistych sytuacjach życiowych. Na przykład linia liczbowa jest bardzo przydatna, jeśli chodzi o wykonywanie pomiarów. Pracując z ludźmi na budowie, musisz wiedzieć, jak daleko coś znajduje się od innego obiektu, dzięki czemu możesz dowiedzieć się, ile materiału potrzebujesz do projektu.
Pomaga w tym matematyczna koncepcja linii liczbowej. Innym przykładem jest robienie zakupów. Istnieje wiele skal cenowych, takich jak 1 USD lub 10 USD, 100 USD lub 1000 USD itp.
Umiejętność przeczytania i zrozumienia tych cenników może pomóc w szybkim i łatwym porównywaniu cen artykułów. Koncepcje matematyczne są wszędzie wokół nas, więc nauka matematyki jest bardzo ważna.
Dlaczego koncepcja matematyki jest ważna?
Pojęcie matematyki jest ważne, ponieważ może pomóc w zrozumieniu matematyki. Bez pojęć matematycznych trudno byłoby ludziom uczyć się matematyki oraz rozumieć liczby i operacje.
Pojęcie matematyczne jest ważne pod wieloma względami. Po pierwsze, pomaga uczniom lepiej zrozumieć pojęcia matematyczne.
Na przykład, jeśli ktoś zapyta cię, jaka jest przemienność mnożenia, pomyślisz o dodatnich liczbach całkowitych, które można pomnożyć w dowolnej kolejności, aby otrzymać inny wynik (5 x 3 = 15 i 3 x 5 = 15). Po drugie, pomaga dzieciom osiągnąć wyższy poziom wiedzy.
Na przykład, jeśli czytasz książkę o matematyce i istnieje słowo pojęciowe, takie jak „przemienne”, pierwszą rzeczą, którą zrobisz, jest wyszukanie jej definicji za pomocą Google lub Wikipedii, aby lepiej je zrozumieć, zamiast szukać w swoim dzienniku, który można napisać za pomocą się. Po trzecie, pomaga dzieciom rozwiązywać trudniejsze problemy.
Zobacz też Co to jest koncepcja jeża? - Definicja i sposób użyciaJeśli niektóre pytania zawierają koncepcje matematyczne wyższego poziomu, takie jak przemienność mnożenia, dzieci będą mogły łatwiej znaleźć odpowiedzi i zredukować błędy.
10 pojęć matematycznych, których nie możesz zignorować
Zbiory i teoria zbiorów
Zestaw to zbiór przedmiotów. Przedmioty, zwane elementami lub członkami w zestawie, są namacalne – na przykład buty i rysie rude można znaleźć razem na Ziemi – lub niematerialne-fikcjonalne postacie żyjące w czyjejś wyobraźni również mogą kwalifikować się do przynależności do tej kategorii.
Mapowania pomagają nam organizować nasz świat wokół zbiorów, definiując przy ich użyciu wszystkie problemy matematyczne.
Dlatego nie stają się zbyt trudne, gdy próbują dowiedzieć się, co dokładnie należy do różnych typów, takich jak liczba (same liczby) w porównaniu do scenariusza typu zadania tekstowego, w którym litery wymagają pewnej kolejności, zanim zostaną poprawnie użyte, np. „Jestem pięcioma profesorami Abdul”.
Gdy zestaw jest już dobrze zdefiniowany, można go użyć do określenia dodawania i odejmowania liczb. Te dwie operacje dają początek twojej matematycznej wiedzy w tym ekscytującym nowym świecie!
Liczby pierwsze odchodzą na zawsze
ALiczba pierwsza to dowolna liczba licząca, która ma dokładnie dwa dzielniki (liczby, które dzielą się na nią równomiernie) — 1 i samą liczbę. Liczby pierwsze trwają w nieskończoność — to znaczy, że lista jest nieskończona — ale oto pierwsza dziesiątka: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 . . .
Może się wydawać, że nic, ale… . .
Zero to wynalazek, który jest tak stary jak sam czas. Jak wszystkie świetne pomysły, nie istniał, dopóki ktoś nie pomyślał o jego stworzeniu! Grecy i Rzymianie dobrze znali matematykę, ale brakowało im wiedzy w dziedzinie znanej dzisiaj przez „0”.
Zero było konceptem w wielu różnych miejscach i kulturach. W Ameryce Południowej Majowie używali alfabetu, w którym zero było jednym z symboli liczb.
A dzisiaj przejmujemy tę metodę z kultury arabskiej, która używa jej do matematycznego przedstawiania niczego, kiedy rozwijają cyfry hindusko-arabskie w większości części dzisiejszego świata.
Mieć duży kawałek pi
Pi jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie istnieje dokładnie żaden ułamek, który jej odpowiada. Poza tym liczba Pi może być aproksymowana za pomocą nieskończonych miejsc po przecinku, tak jak 22/7 lub 24 podzielone na 7 trwa w nieskończoność, nie osiągając żadnych skończonych odpowiedzi.
Jest również określany wieloma nazwami, w tym „stosunkiem koła”, ponieważ jego kształt przypomina ten, gdy jest narysowany symetrycznie wokół punktu środkowego (π).
Pi to najważniejsza liczba w matematyce. Pojawia się wszędzie, nawet wtedy, gdy najmniej się tego spodziewasz! Jednym z przykładów może być trygonometria — badane trójkąty i ich związek z okręgami w celach pomiarowych.
Trójkąty w rzeczywistości nie są okrągłe, jak mogłoby się wydawać; bez użycia π jako naszego narzędzia pomiarowego (lub kompasu), nie ma możliwości, aby ktokolwiek mógł odrobić pracę domową na czas, ponieważ wszystko opiera się na kątach mierzonych przez pi do kwadratu… a czy jest lepsze miejsce niż na kolacji?
Równość w matematyce
Skromny znak równości jest tak powszechny w matematyce, że praktycznie nie zostaje zauważony. Ale ten prosty symbol ma moc łączenia dwóch wyrażeń matematycznych i przedstawia równanie o wielkim znaczeniu ze względu na jego wpływ na nasze codzienne życie!
Łączenie algebry i geometrii
Xy-graf lub kartezjański układ współrzędnych został wynaleziony przez francuskiego filozofa i matematyka René Descartesa.
Przed tym wynalazkiem algebra (badanie równań) była badana przez wieki jako jedna dyscyplina, podczas gdy geometria (głównie figury na płaszczyźnie/w przestrzeni) pozostawała od niej oddzielona; jednak oba obszary mogą być powiązane ze sobą za pomocą kształtów geometrycznych, takich jak punkty, linie, okręgi styczne itp.
Wykres łączy te dwa pola, umożliwiając nie tylko rozwiązanie równania, ale także uwzględnienie zmiennych, takich jak x i y, które mogą w ogóle reprezentować dowolny punkt w przestrzeni!
Zobacz też Co to jest projekt koncepcyjny? Definicje, cel i przykładyFunkcja: maszyna matematyczna
Funkcja: maszyna matematyczna Funkcja jest maszyną matematyczną, która pobiera jedną liczbę (nazywaną wejściem) i zwraca dokładnie jedną inną liczbę. Jest to podobne do działania blenderów, ponieważ to, co z tego uzyskasz, zależy od tego, co zostało umieszczone w tym konkretnym równaniu lub formule!
Funkcja i to jednostka logiczna, której wartość zmienia się zgodnie z pewnymi ustalonymi zasadami, tak jak smak jabłka po zanurzeniu w roztworze słodzika.
To trwa i trwa, i trwa. . .
Nieskończoność jest trudną do zrozumienia koncepcją, ponieważ ma tak wielką moc, a mimo to matematycy oswoili nieskończoność.
W swoim wynalazku rachunku różniczkowego Sir Isaac Newton wprowadził ideę, że istnieje „nieskończona” liczba tuż poza tym, co możemy zobaczyć naszym okiem lub umysłem, w coś skończonego
Stawiam to wszystko na szali
Aby przejść przez pokój, musisz najpierw przejść do połowy. Potem kolejna ćwiartka tego, co zostało i tak dalej, aż dotrzesz do celu.
Aby zrozumieć tę ideę, ważne jest, abyśmy nie myśleli tylko o rzeczach w kategoriach naszych pięciu zmysłów, ale także tego, jak odnoszą się one do matematyki, ponieważ oba są połączone logiką.
Aby zilustrować ten punkt, weźmy przykład: idziesz, gdy nagle ktoś rzuca w ciebie czymś, co sprawia, że są to dość zabawne chwile, ale mogłoby spowodować znacznie gorsze skutki, gdyby cel był prawdziwy!
Więc teraz wyobraź sobie siebie podczas podróży przez miasto; ktoś wyrzucił śmieci tuż obok, gdzie jeden krok powinien wywierać nacisk na każdy pojedynczy przedmiot (co by bolało), wtedy w końcu nadejdzie.
Pomimo pozornego absurdu, paradoks Zenona pozostawał bez odpowiedzi przez około 2000 lat, aż w końcu odpowiedział na niego Stevinus.
Liczby dla Twojej wyobraźni
Liczby urojone to zbiór liczb, które zawierają wartość i, która jest równa –1.
Przez tysiące lat matematycy nie wierzyli w nie i byli uważani przez filozofów tylko za wynalazek, dopóki nie zostało to udowodnione w nauce w wielu rzeczywistych zastosowaniach, takich jak badania elektroniki i fizyki cząstek elementarnych, gdzie ta koncepcja zamienia sceptyków w wierzących!
Jeśli więc planujesz okablowanie swojego tajnego podziemnego laboratorium lub zbudowanie kondensatora strumieniowego dla tego wehikułu czasu, nie zapomnij o liczbach urojonych. Są zbyt przydatne, by je zignorować!
FAQ
Co to są przykłady pojęć matematycznych?
Istnieje wiele sposobów klasyfikowania liczb i jest to ważne dla uczniów w każdym wieku. Oto przykład: liczba/geometria; dodawanie odejmowanie; kardynalność a klasyfikacja (zrozumienie, co można zrobić z zestawem).
Jakie są podstawowe pojęcia matematyczne?
Matematyka polega na operacjach. Podstawowe operacje matematyczne to liczby podstawowe, takie jak dodawanie, odejmowanie i mnożenie; ale jest coś więcej! Za pomocą tych podstawowych pojęć można tworzyć wzorce, aby rozwiązywać problemy w innych dyscyplinach, takich jak modelowanie ułamkowe.
Jakie są rodzaje pojęć matematycznych?
4 główne koncepcje matematyczne: liczenie, nazwy liczb i pisane cyfry. Dodawanie i odejmowanie to bardzo wczesne etapy dodawania lub odejmowania liczb, zanim przejdziesz do bardziej skomplikowanych operacji, takich jak wielokrotności trzech!
Pomiar ma miejsce, gdy Twoje dziecko zaczyna mierzyć długość palcami, podczas gdy Dane mogą być dość skomplikowane, więc jest to dobre dla starszych dzieci, które już opanowały podstawowe fakty na temat kształtów - obejmują one między innymi pomiary powierzchni, a także zrozumienie właściwości geometrycznych, takich jak symetria.
Wniosek
Koncepcje matematyczne to zbiór reguł rządzących działaniem liczb. Mogą być stosowane do rozwiązywania problemów i lepszego zrozumienia otaczającego nas świata. Im więcej uczysz się matematyki, tym łatwiej jest Ci stawiać czoła nowym wyzwaniom w codziennym życiu!
<
